كان والده “الناياتي” في تخت عبده الحامولي ومحمد عثمان، فأرسله صغيرا إلى الأساتذة لتعلم الموسيقى. بدأ العزف على القانون، في الثانية عشرة من عمره، بنقابة الموسيقيين في حفل مشترك بينه وبين محمد سالم، أقدم عازف قانون وقتها. عمل بعدها مع سيد درويش، عبد الله الخولي، أحمد إدريس، صالح عبد الحي، ومحمد عبد الوهاب. تعد “أم كلثوم” العلامة الفارقة في رحلته الموسيقية منذ أن التقى بها في منزل أمين المهدي عام 1926. كانت أم كلثوم -حينئذ- تغني على تخت إبراهيم العريان “عازف القانون وقائد فرقتها “، وفي 1929 باعد الخلافُ بين أم كلثوم والعريان، فاستعانت بمحمد عبده صالح كعازف على القانون بدلا من سابقه. كان لصالح، الذي جمع بين براعة العقاد والعريان معا، دور في تألق أم كلثوم خاصة أثناء لحظات ارتجالها بعض المواويل. لم يكن عازفا ماهرا فقط بل جرّب خوض التأليف الموسيقى فألف اكثر من 20 قطعة موسيقية عزفها منفرداً على القانون. رأس محمد عبده صالح فرقة الموسيقى الشرقية بالاذاعة والتليفزيون عام 1964 وعمل مدرساً بمعهد الموسيقى العربية.